已知函数f(x)=cos
4x-2sinxcosx-sin
4x
(Ⅰ)求f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)求f(x)在区间
[0,]上的最大值和最小值.
人气:255 ℃ 时间:2019-08-18 14:14:22
解答
(Ⅰ)由题意知,f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x=(cos2x+sin2x)(cos2x−sin2x)−sin2x=cos2x−sin2x=2cos(2x+π4)∴f(x)的最小正周期T=2π2=π.(Ⅱ)∵0≤x≤π2,∴π4≤2x+π4≤5π4当2x+π4=π4时,f(x...
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