由x²-x-6＞0，可得x＜-2或x＞3
∵t=x²-x-6=（x-

1

2

）²-

25

4

，∴函数在（-∞，

1

2

）上单调递减
∵y＝log

1

2

t在定义域内为单调减函数
∴函数y＝log

1

2

(x2−x−6)的单调递增区间是（-∞，-2）
故答案为：（-∞，-2）