求过点(1,2),且渐近线方程为Y=正负2/3X的双曲线标准方程
不要只给方法
人气:310 ℃ 时间:2019-10-17 01:25:39
解答
①设x^2/a^2-y^2/b^2=1,则y=正负b/ax=正负2/3x,∴b/a=2/3,∴x^2/a^2-y^2/(4a^2/9)=1将(1,2)代入,得出答案不符,舍去;
②设y^2/a^2-x^2/b^2=1,则y=正负a/bx=正负2/3x,则a/b=2/3,∴y^2/a^2-x^2/(9a^2/4)=1,将(1,2)代入,得a^2=32/9,b^2=8即y^2/(32/9)-x^2/8=1
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