存在,有一个
1,过直线a上一点存在一条直线c与直线b平行
直线a和直线c所在平面与b平行
2,若存在这样的平面有,2个
那么,过直线a上一点存在两条不同的直线与直线b平行,矛盾
因此,这样的平面只有一个.