1个三角形由3个圆组成,2个三角形由6个圆组成,3个三角形由10个圆组成,第十个三角形由多少个圆组成?N个三角形有多少个圆组成?_数学解答

1个三角形由3个圆组成,2个三角形由6个圆组成,3个三角形由10个圆组成,
第十个三角形由多少个圆组成?N个三角形有多少个圆组成?

人气：149 ℃　时间：2019-10-23 11:28:29

解答

a1=3,a2=a1+3,a3=a2+4,……,an=a（n-1）+（n+1）［a(n-1)不是a乘n-1,指第n-1项］
以上各式相加,化简得
an=3+[3+4+…+（n+1）]
即an=3+（n-1）（n+4）/2
所以a13=3+(13-1)*(13+4)/2=105