实数x,y满足x2+y2=4(y≥0),试求m=(根号3)x+y的取值范围
人气:252 ℃ 时间:2020-01-19 22:59:29
解答
相当于求直线y=-√3x+m与圆x^2+y^2=4有公共点时m的取值范围
将y=-√3x+m代入x^2+y^2=4得:
x^2+(-√3x+m)^2=4
4x^2-2√3mx+m^2-4=0
判别式=(-2√3m)^2-4*4*(m^2-4)≥0
12m^2-16m^2+64≥0
4m^2≤64
m^2≤16
-4≤m≤4
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