已知函数f(X)=a分之一减去x分之一(a大于0) (1)证明f(x)在(0,正无穷)上单调递增;
(2)若f(X)的定义域、值域都是[0.5,2],求实数a的值.
人气:354 ℃ 时间:2020-01-25 09:05:34
解答
(1)证明:设X2>X1>0则:f(X2)-f(X1)=(1/a-1/X2)-(1/a-1/X1)=1/X1-1/X2=(X2-X1)/X1X2因为X2>X1>0,所以f(X2)-f(X1)=(X2-X1)/X1X2>0.所以f(x)在(0,+∞)上单调递增.因为f(X)在(0,+∞)上单调递增,且f(X)的定义...
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