如图所示一个半圆中有两个内接正方形若小正方形的面积是7则大正方形的面积是多少写出证明_数学解答

如图所示一个半圆中有两个内接正方形若小正方形的面积是7则大正方形的面积是多少
写出证明

人气：387 ℃　时间：2020-09-30 20:06:52

解答

设圆的半径为R,大、小正方形的边长分别为a、b,则
b^2=7,b=√7
R^2=(a/2)^2+a^2=5a^2/4
同时:(a/2+b)^2+b^2=R^2
即：(a/2+√7)^2+7=5a^2/4
可解得：a=2√7
所以：大正方形的面积＝a^2=(2√7)^2=28