微分方程dP/dt=aP-bP^2 ,a b都是正数
用t 来表示p
人气:160 ℃ 时间:2020-06-22 09:41:17
解答
dP/(aP-bP^2)=dt,
dP×(1/(ap)+b/(a(a-bP)))=dt,
lnP/a-ln(a-bP)/a=t+C
ln【p/(a-bP)】=a(t+C)
p/(a-bP)=De^(at),D为不定常数.
P=aDe^(at)/【1+bDe^(at)】
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