已知实数x y满足x平方y+xy平方=20,xy+x+y=9,试求x^+y^的值._数学解答

已知实数x y满足x平方y+xy平方=20,xy+x+y=9,试求x^+y^的值.

人气：469 ℃　时间：2019-08-20 14:21:37

解答

x^2y+xy^2=20
xy(x+y)=20
xy+x+y=9
令a=xy,b=x+y
ab=20
a+b=9
则a和b是方程x^2-9x+20=0的根
a=4,b=5或a=5,b=4
xy=4,x+y=5
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=17
xy=5,x+y=4
x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=6