一元一次方程x2+（2m-1）x+m2=0,有两个实数根x1,x2 （1）求实数m的取值范围（2）当x12-x22=0时,求m_数学解答

一元一次方程x2+（2m-1）x+m2=0,有两个实数根x1,x2 （1）求实数m的取值范围（2）当x12-x22=0时,求m

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解答

1判别式=（2m-1）^2-4m^2=-4m+1>=0,所以m<=1/4
2当x12-x22=0时,x1=x2或者x1=-x2
当x1=x2时,判别式等于0,从而m=1/4
当x1=-x2时,则由韦达定理,两根之和为0;x1+x2=-(2m-1)=0,m=1/2而此时无解
综上,m=1/4