若函数f(x)=Inx-a/x在[1,e]上的最小值为3/2,则实数a的值为
人气:423 ℃ 时间:2019-09-22 09:39:11
解答
lnx在[1,e]的值域为[0,1],均小于3/2
要使f(x)的最小值为3/2,即它的值均大于或等于3/2
所以a必为负数.
进一步可知f(x)为单调递增的(a为负数时)
所以f(x)在1处取最小值,即ln1-a=-a=3/2
所以a=-3/2
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