已知数列{an}为等差数列，公差d≠0，{an}的部分项组成下列数列：ak1，ak2，…，akn，恰为等比数列，其中k1=1，k2=5，k3=17，求k1+k2+k3+…+kn．
人气：154 ℃ 时间：2019-10-17 14:30:03
解答
设{a
n}的首项为a
1，∵a
k1，a
k2，a
k3成等比数列，
∴（a
1+4d）
2=a
1（a
1+16d）．
得a
1=2d，q=
=3．
∵a
kn=a
1+（k
n-1）d，又a
kn=a
1•3
n-1，
∴k
n=2•3
n-1-1．
∴k
1+k
2+…+k
n=2（1+3+…+3
n-1）-n
=2×
-n=3
n-n-1．
推荐
- 已知数列{an}为等差数列，公差d≠0，{an}的部分项组成下列数列：ak1，ak2，…，akn，恰为等比数列，其中k1=1，k2=5，k3=17，求k1+k2+k3+…+kn．
- 已知数列{an}为等差数列,公差d≠0,{an}中的部分项组成的数列ak1,ak2,ak3,…,akn,…恰为等比数列,
- 已知数列{an}为等差数列，公差d≠0，{an}的部分项组成下列数列：ak1，ak2，…，akn，恰为等比数列，其中k1=1，k2=5，k3=17，求k1+k2+k3+…+kn．
- 在等差数列{an}中，公差d≠0，a2是a1与a4的等比中项，已知数列a1，a3，ak1，ak2，…，akn，…成等比数列，求数列{kn}的通项kn．
- 在等差数列{an}中,公差d≠0,a1,a2,a4,成等比数列,已知数列a1,a3,ak,ak1,ak2…akn也成等比数列,求数列{kn}的通项kn
- 月亮的身边的星星是哪个星体(2009.12.21)今天
- 工业合成氨的化学方程式?增大压强可以提高原料利用率,而增大压强需要解决的问题是什么?
- i mistook 6 for 0 just
猜你喜欢
