Xn+1=(4Xn+3)/(Xn+2) 其中X1=2 求证 Xn递增且小于3_数学解答

Xn+1=(4Xn+3)/(Xn+2) 其中X1=2 求证 Xn递增且小于3

人气：239 ℃　时间：2020-09-11 15:22:06

解答

由于X1=2大于0,不难得到Xn是大于0的,用Xn+1减去Xn,得到Xn+1-Xn=（3Xn+1）/（Xn+2）=3-（5/(Xn+2)）由于Xn+2大于2,所以5/(Xn+2)小于2.5,所以,3-（5/(Xn+2)）大于3-2.5大于0,所以,Xn是递增的.另外,要想证明Xn+1小于3,...