如图正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为AB，CC1的中点，则异面直线A1C与EF所成角的余弦值为（　　） A. 33_数学解答

如图正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别为AB，CC₁的中点，则异面直线A₁C与EF所成角的余弦值为（　　）

人气：412 ℃　时间：2019-10-17 03:51:48

解答

建立如图所示空间直角坐标：设正方体的棱长为2
则A₁（2，0，2），C（0，2，0），E（2，1，0），F（0，2，1）
∴

A1C

＝(−2，2，−2)，

＝(−2，1，1)
∴cos＜

A1E

，

＞＝

故选B

推荐