为准备联欢会,甲、乙两位同学两次同时在同一家商场购买糖果（两次购买糖果的单价不同）甲每次购买10千克,乙每次用去10元.（1）设_数学解答

为准备联欢会,甲、乙两位同学两次同时在同一家商场购买糖果（两次购买糖果的单价不同）甲每次购买10千
克,乙每次用去10元.
（1）设两次购买糖果的单价分别为x元/千克、y元/千克,试问用x、y的代数式表示：甲两次购买糖果共需付款_______元,乙两次共购买了_________千克糖果.若甲两次购买糖果的平均为Q1元/千克,乙两次购买糖果的平均单价为Q2元/千克,则Q1=________,Q2=___________.
（2）若规定：谁两次购买糖果的平均单价低,谁的购买方式更合算,请你判断甲、乙两人的购买方式哪一个更合算,并说明理由.

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解答

1、10x+10y 10/x+10/y x/2+y/2 2xy/(x+y)
2、(x/2+y/2)-2xy/(x+y)
=(x+y)/2-2xy/(x+y)
=[(x+y)²-4xy]/2(x+y)
=(x-y)²/2(x+y) (x-y)²>=0 x+y>0
>=0
∴乙的购买方式合算