（1）证明：∵AB为⊙O的直径，
∴∠ACB=90°（1分）
∵CD⊥AB，
∴∠DEB=90°，
∴∠ACB=∠DEB（2分）
又∵∠A=∠D，
∴△ACB∽△DEB．（3分）
（2）连接OC，则OC=OA，（4分）
∴∠ACO=∠A=30°，
∴∠AOC=120°（5分）
∵OF⊥AC，
∴∠AFO=90°（6分）
在Rt△AFO中，cos30°=

AF

AO

=

3

AO

，
∴AO=2（7分）
∴AC弧的长为

120

180

π•2=

4

3

π．（9分）