设三角形三边的长分别为a-d，a，a+d，
则依题意有

(a−d)+a+(a+d)＝36(1) 18(18−a+d)(18−a)(18−a−d) ＝54(2)

由（1）得a=12（cm）．
代入（2）得

18(6+d)•6•(6−d)

＝54，
36-d²=27，d²=9d=±3
故此三角形的三边长分别为9cm，12cm，15cm．