求问数学题.需要详解已知函数f（x）x/3x+1,数列{a n}满足a1=1,a n+1=f(a n)(n∈N*)『1』求数列{a_数学解答

求问数学题.需要详解
已知函数f（x）x/3x+1,数列{a n}满足a1=1,a n+1=f(a n)(n∈N*)
『1』求数列{a n}的通项公式?
『2』记Sn=a1a2+a2a3+…+an an+1 ,求Sn
是的打少了一个恩。是f(x)=x/3x+1

人气：285 ℃　时间：2020-03-24 09:09:07

解答

1.a n+1=f(an)即a n+1=an/(3an+1)化解得an=3an*a n+1+a n+11/a n+1 -1/an =3a1=1,a2=1/41/a n -1/a n-1 +1/a n-1 -1/a n-2 .1/a2 -1/a1=((1/a2 -1/a1)*3(n-1)+(1/a2 -1/a1))(n-1)/21/a n-1/a1=(9n^2-15n+6)/21/a n -...