设正数x,y满足xy=x+9y+7,则x+y的最小值为_数学解答

设正数x,y满足xy=x+9y+7,则x+y的最小值为

人气：406 ℃　时间：2020-04-13 22:43:04

解答

x=9+16/(y-1)>0,因x>0,y>0,解得y>1
x+y=9+16/(y-1)+y=10+16/(y-1)+(y-1)>=10+2√16=18
当(y-1)^2=16,即y-1=4,即y=5,x=13取最小值18