sin2α=-4/5,α∈【π/2,3/4π】
∴2α∈【π,3/2π】,∴cos2α＜0
由sin²2α+cos²2α=1,∴cos2α=-3/5
∴sin4α=2sin2α·cos2α=2×（-4/5）×（-3/5）=24/25
cos4α=2cos²2α-1=2×（-3/5）²-1=-7/25
∴tan4α=sin4α/cos4α=24/25÷（-7/25）=-24/7
【注：题目有些不对吧,2α∈【π,3/2π】,sin2α＜0,sin2α值应是-4/5】