圆的切线公式推导过圆x^2+y^2=r^2 上一点P（x0,y0）的切线方程为xx0+yyo=r^2 ；圆x^2+y^2=r^2 _数学解答

圆的切线公式推导
过圆x^2+y^2=r^2 上一点P（x0,y0）的切线方程为xx0+yyo=r^2 ；
圆x^2+y^2=r^2 的斜率为k的切线方程为y=kx±根号k^2+1
请告诉我这两个公式怎么推导出来的

人气：225 ℃　时间：2020-03-22 05:38:43

解答

圆x²+y²=r² 请推导切线公式两边对x求导：2x+2yy'=0 --->y'=-x0/y0 --->切线:y-y0=y'(x-x0)=-x0/y0 *(x-x0) --->-x0(x-x0)-y0(y-y0)=0 -xox+x² -y0y+y0² =0x0² +y0² =r² --...