圆的切线长公式如何推导过圆X2+Y2+DX+EY+F=0外一点M（a,b）引切线,切点为T,则IMTI的平方=a2+b2+Da+E_数学解答

圆的切线长公式如何推导
过圆X2+Y2+DX+EY+F=0外一点M（a,b）引切线,切点为T,则IMTI的平方=a2+b2+Da+Eb+F.
这一公式如何推导

人气：446 ℃　时间：2020-02-06 04:19:21

解答

圆心O(-D/2,-E/2) 半径R为根号((D^2)/4+(E^2)/4-F), MO^2=(a+D/2)^2+(b+E/2)^2
△OMT是直角三角形 MT^2+R^2=OM^2
所以MT^2=OM^2-R^2
=a^2+Da+(D^2)/4+b^2+Eb+(E^2)/4-((D^2)/4+(E^2)/4-F),
=a2+b2+Da+Eb+F.