过圆外一点作圆的切线,求该切线有公式吗?
注意是过圆外的一点,不是圆上的一点.
我问的不是求的方法,而是问已知员外一点的坐标,和一个圆的一般式方程,有没有一个公式可以快速的求出来 注意:不是切线长公式
人气:401 ℃ 时间:2020-03-14 20:29:24
解答
设圆的方程是(x+a)^2+(y+a)^2=r^2
在设已知点是(m,n),切点是(t,s),作图可得:
(t-a)^2+(s-b)^2=r^2
根号[(m-a)^2+(n-b)^2]-根号[(m-t)^2+(n-s)^2]=r
两个方程,而且只有t,s两个未知量,可求出t,s
因为圆的切线方程过(m,n),(t,s),
所以,可求得圆的切线方程(两点式).
可推导出公式.
应该没有,要求直线方程,已知一个点,必然要从斜率入手,再求出一个点,而要求另外一点,必然要与圆的方程联立,正如上所述.
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