有一列数a1,a2 ,a3,a4.an从第二个数开始,每个数都等于1与它前面那个数的倒数的差若a1=2分之1则a2012=?_数学解答

有一列数a1,a2 ,a3,a4.an从第二个数开始,每个数都等于1与它前面那个数的倒数的差若a1=2分之1
则a2012=?

人气：158 ℃　时间：2019-08-21 22:20:36

解答

a[n] = 1 - 1/a[n-1]= (a[n-1]-1)/a[n-1]a[n+1] = 1 - 1/a[n]= 1 - a[n-1]/(a[n-1]-1)= - 1/(a[n-1]-1)a[n+2] = 1 - 1/a[n+1]= a[n-1].∴ a[n+3] = a[n]∴ a[2012] = a[2] = 1 - 1/a[1] = 1/2应该没有错吧``` ....