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数学
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在△ABC中，三个角A，B，C的对边边长分别为a=3，b=4，c=6，则bccosA+cacosB+abcosC的值为 ______．
人气：263 ℃ 时间：2020-02-20 16:49:50
解答
由余弦定理，bccosA+cacosB+abcosC
=bc×
b
2
+
c
2
−
a
2
2bc
+ca×
a
2
+
c
2
−
b
2
2ac
+ab×
a
2
+
b
2
−
c
2
2ab
=
16+36−9
2
+
9+36−16
2
+
16+9−36
2
＝
61
2
故应填
61
2
推荐
在△ABC中，求证： （1）a2+b2c2=sin2A+sin2Bsin2C （2）a2+b2+c2=2（bccosA+cacosB+abcosC）
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