f1f2是椭圆x2+2y2=2的俩个焦点,点p是该椭圆上的一个动点,那么向量pf1+向量pf2绝对值的最小值,,,向量不等式计算应_数学解答

f1f2是椭圆x2+2y2=2的俩个焦点,点p是该椭圆上的一个动点,那么向量pf1+向量pf2绝对值的
最小值,,,向量不等式计算应用？没人会？

人气：161 ℃　时间：2019-08-21 13:18:37

解答

椭圆方程化为 x^2/2+y^2=1 ,因此 a^2=2 ,b^2=1 ,c^2=a^2-b^2=1 ,
所以 a=√2 ,b=c=1 ,F1（-1,0）,F2（1,0）,
设 P（x,y）,则 PF1=（-1-x,-y）,PF2=（1-x,-y）,
因此 |PF1+PF2|^2=(-2x)^2+(-2y)^2=4(x^2+y^2)
=4(x^2+1-x^2/2)=4+2x^2 ,
由 0