点P是抛物线y=x^2上到直线x+y+2=0距离最短的点,则P到抛物线焦点的距离是____数学解答

点P是抛物线y=x^2上到直线x+y+2=0距离最短的点,则P到抛物线焦点的距离是___

人气：226 ℃　时间：2019-09-05 08:08:47

解答

假设P（x,x*x）,求出点P到直线x+y+2=0的距离为【（x+1/2）*（x+1/2）+7/4】/根号2,其中,【】表示绝对值,当x=-1/2时,距离最短,此时,P（-1/2,1/4）,而焦点F（0,1/4）,所求距离为1/2