已知抛物线C：y2=2px（p＞0），焦点F到准线l的距离为2．（1）求p的值；（2）过点F作直线交抛物线于点A、B，交l于点M．_数学解答

已知抛物线C：y²=2px（p＞0），焦点F到准线l的距离为2．
（1）求p的值；
（2）过点F作直线交抛物线于点A、B，交l于点M．若点M的纵坐标为-2，求|AB|．

人气：189 ℃　时间：2019-09-18 05:17:00

解答

（1）∵焦点F到准线l的距离为2，∴p=2；（2）设A（x1，y1），B（x2，y2），由（1）知，抛物线方程为y2=4x，∴焦点F的坐标（1，0），且M（-1，-2），∴直线AB的斜率为kAB＝−2−1−1＝1，∴直线AB的方程为y=x-1，由y2...