三角形ABC中，AB=4，AC=3，BC=6，P为BC边上一动点，则三角形ABP和三角形ACP的外接圆的半径之比为（） A.4：_数学解答

三角形ABC中，AB=4，AC=3，BC=6，P为BC边上一动点，则三角形ABP和三角形ACP的外接圆的半径之比为（）
A.4：3 B.3：2 C.2：1 D.不确定，与P点位置有关

人气：296 ℃　时间：2019-11-12 13:54:06

解答

此题选A,
知不知道有个公式是2RsinA=a
(R表示外接圆半径,a表示A角的对边）
所以,三角形ABP中有：AB=2R1sinAPB.1
(R1为三角形ABP外接圆半径）
三角形ACP中有：AC=2R2sinAPC.2
(R2为三角形ACP外接圆半径）
由于AB,AC的长已知,所以只要上边的两个式子比以下就好了,
因为BPC共线,可知sinAPB=sinAPC
可得出R1/R2=AB/AC=4：3