如何推导圆心是（a,b）的圆过x0,y0 则过该点的切线方程为（x-a）*（xo-a）+（y-b）*（y0-b）=r的平方_数学解答

如何推导圆心是（a,b）的圆过x0,y0 则过该点的切线方程为（x-a）*（xo-a）+（y-b）*（y0-b）=r的平方

人气：144 ℃　时间：2019-09-01 00:49:44

解答

假设切线的斜率存在且不为0由题意圆心与切点连线的斜率的负倒数就是切线的斜率∴k=-1/((y0-b)/(x0-a))=-(x0-a)/(y0-b)点斜式写出切线方程：y-y0=-(x0-a)/(y0-b)·(x-x0)又(x-x0)²+（y-y0）²=r²化简得...