设a>0,f(X)=[(e的x次方）/a]+[a/(e的x次方)]是R上的偶函数⑴求a的值⑵证明f(x)在（0,+∞）上的增函数_其他解答

设a>0,f(X)=[(e的x次方）/a]+[a/(e的x次方)]是R上的偶函数
⑴求a的值
⑵证明f(x)在（0,+∞）上的增函数

人气：430 ℃　时间：2019-08-21 09:25:39

解答

偶函数则 f(x)=f(-x)f(x)=e^x/a+a/e^xf(-x)=e^(-x)/a+a/e^xe^x/a+a/e^x=e^(-x)/a+a/e^(-x)e^x/a+a/e^x=1/(ae^x)+ae^xe^x(1/a-a)=1/e^x(1/a-a)1/a=aa=1 OR -1a>0所以a=1设00e^x1e^x2>0(e^x2-e^x1)(e^x1e^x2-1)/(e^x1e...