如图所示．在△ABC中，∠BAC=120°，AD平分∠BAC交BC于D．求证：1AD＝1AB+1AC．_数学解答

如图所示．在△ABC中，∠BAC=120°，AD平分∠BAC交BC于D．求证：

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人气：343 ℃　时间：2019-10-19 14:52:56

解答

证明：过D引DE∥AB，交AC于E．∵AD是∠BAC的平分线，∠BAC=120°，∴∠BAD=∠CAD=60°．又∠BAD=∠EDA=60°，所以∴△ADE是正三角形，∴EA=ED=AD．①由于DE∥AB，所以△CED∽△CAB，∴DEAB=CECA=CA−AECA=1-AECA．②...