║A^-1-B^-1║≤║A^-1║║B^-1║║A-B║矩阵的范数不等式证明题A^-1表示A的逆...,A,B都是可逆阵_数学解答

║A^-1-B^-1║≤║A^-1║║B^-1║║A-B║矩阵的范数不等式证明题
A^-1表示A的逆...,A,B都是可逆阵

人气：226 ℃　时间：2020-04-25 08:30:01

解答

用这个恒等式:A^(-1)-B^(-1) = A^(-1)·(B-A)·B^(-1).
由矩阵积的范数不大于范数的积,即得║A^(-1)-B^(-1)║ ≤ ║A^(-1)║·║B-A║·║B^(-1)║.