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设函数f(x)=Inx+x^2+ax 若f(x)在其定义域内为增函数,求a的取值范围
2x+1/x≥2√2 中2√2是 均值定理,为什么要用此定理
人气:268 ℃ 时间:2019-08-21 09:25:55
解答
f(x)=Inx+x^2+ax
f'(x)=1/x+2x+a
增函数
即f'(x)=1/x+2x+a≥0在(0,+∞)恒成立
∴1/x+2x≥-a
∵2x+1/x≥2√2.均值定理
∴最小值2√2≥-a
∴a≥-2√22x+1/x≥2√2....均值定理此处为什么用均值定理x属于(0,+∞)即正数。显然符合均值定理条件请点击“采纳为满意答案”,祝学习进步!
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