额 其实换个思路 这题就可以很简单了
根号(a+1) = m
根号(b+1) = n
又因为 a+b=1
所以变为
m^2 + n^2 = 3 此为半径根号3的圆弧（因为m ,n有范围 所以不是整圆）
就是在上面那个圆域里求Z = 3m + 4n 的最大值
令 m = 根号3 cosα n = 根号3 sinα
Z = 根号3[3cosα + 4sinα]
最大值为 5根号3