1+2sinxcosx=1+2/8=5/4
sin²x+cos²x+2sinxcosx=5/4
(sinx+cosx)²=5/4
由x范围则sinx>cosx>0
所以sinx+cosx>0
sinx+cosx==√5/2
sinxcosx=1/8
由韦达定理
sinx和cosx是方程a²-√5/2 a+1/8=0的根
且sinx>cosx
a=(√5±√3)/4
所以sinx=(√5+√3)/4,cosx=(√5-√3)/4