双曲线与直线斜率和交点距离求直线的方程已知双曲线X^2/3-Y^2/2=1被斜率为2的直线L截得的弦长为5分之6倍根5,求此直线的_数学解答

双曲线与直线斜率和交点距离求直线的方程
已知双曲线X^2/3-Y^2/2=1被斜率为2的直线L截得的弦长为5分之6倍根5,求此直线的方程!

人气：408 ℃　时间：2020-02-20 21:39:57

解答

设直线方程是y=2x+b,代入双曲线方程:x^2/3-(2x+b)^2/2=12x^2-3(4x^2+4bx+b^2)=62x^2-12x^2-12bx-3b^2=610x^2+12bx+3b^2+6=0x1+x2=-12b/10=-6b/5x1x2=(3b^2+6)/10(x1-x2)^2=(-6b/5)^2-4(3b^2+6)/10=36b^2/25-(6b^2+12...