数列1÷N(N+1)的前10项的和S10
人气：168 ℃ 时间：2020-06-15 05:53:00
解答
1÷N(N+1)
=1/[N(N+1)]
=[(N+1)-N]/[N(N+1)]
=(N+1)/[N(N+1)]-N/[N(N+1)]
=1/N-1/(N+1)
S10
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/10-1/11
中间项都抵消了
所以
S10=1-1/11=10/11
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