如图所示，在⊙O中，CD是直径，AB是弦，AB⊥CD于M，CD=15cm，OM：OC=3：5，求弦AB的长．_数学解答

如图所示，在⊙O中，CD是直径，AB是弦，AB⊥CD于M，CD=15cm，OM：OC=3：5，求弦AB的长．

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解答

如图，连接OA，
设OM=3x，OC=5x，则DM=2x，
∵CD=15cm，∴3x+5x+2x=15，解得x=1.5cm，
∴OM=3×1.5cm=4.5cm，
∴AM=

AO2−MO2

(

)2−(

=6cm，
∴AB=12cm．