由于函数f（arcsinx）=x-1，令t=arcsinx，则x=sint，所以函数f（arcsinx）=x-1⇔⇔f（t）=sint-1，所以f(

π

3

)=sin

π

3

-1=

3

2

 -1．
故答案为：

3

2

-1．