> 数学 >
如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，直线l平行于BD，且与AB、DC、BC、AD及AC的延长线分别相交于点M、N、R、S和P，求证：PM•PN=PR•PS．
人气：243 ℃　时间：2019-08-22 13:58:45
解答
证明：∵直线l平行于BD，
∴
PN
OD
=
CP
CO
=
PR
OB
，得
PN
PR
=
OD
OB
①，
PM
OB
=
AP
AO
=
PS
OD
，得
PS
PM
=
OD
OB
②，
由①②得
PN
PR
=
PS
PM
，即PM•PN=PR•PS．
推荐
猜你喜欢
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版|手机版