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数学
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如图,在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,直线l平行于BD,且与AB、DC、BC、AD及AC的延长线分别相交于点M、N、R、S和P,求证:PM•PN=PR•PS.
人气:327 ℃ 时间:2019-08-22 13:58:45
解答
证明:∵直线l平行于BD,
∴
PN
OD
=
CP
CO
=
PR
OB
,得
PN
PR
=
OD
OB
①,
PM
OB
=
AP
AO
=
PS
OD
,得
PS
PM
=
OD
OB
②,
由①②得
PN
PR
=
PS
PM
,即PM•PN=PR•PS.
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