已知定点A（0,-1） B（1,0）动点P满足向量AP乘向量BP =K倍的向量PC方（1）求动点P的轨迹方程并说明此方程表示的曲_数学解答

已知定点A（0,-1） B（1,0）动点P满足向量AP乘向量BP =K倍的向量PC方
（1）求动点P的轨迹方程并说明此方程表示的曲线类型（2）当K=2时求2倍的向量AP+向量BP 模的最大值与最小值详细步骤谢谢 C点为（1,0）

人气：198 ℃　时间：2019-08-21 02:24:35

解答

（1）设P点坐标为（X,Y）然后向量AP为（x,y-1）,BP为（x,y+1）,CP（x-1,y）.
由题得（x,y-1）*（x,y+1）=[k(x-1,y)]²
整理得（k²-1)x²+（k²-1）y²-2k²x+k²+1=0,这个方程得出轨迹为圆
（2）第二小题的2*（向量AP+向量BP)还是2*AP+BP?