连续型随机变量X的分布函数为F（x）=A+Barcsin（x/a）F(x)=﹛0 x≤-a A+Barcsin（x/a） -a＜x_数学解答

连续型随机变量X的分布函数为F（x）=A+Barcsin（x/a）
F(x)=﹛0 x≤-a
A+Barcsin（x/a） -a＜x＜a（a＞0）
1 x≥a
试求：（1）系数A、B （2）求P（┃x┃＜a/2）（3）X的分布密度函数

人气：412 ℃　时间：2019-10-23 02:29:34

解答

(1) x-a,且x 趋近于-a时,lm F(x)=A-B*(pi/2) 令F(-a)=lm F(x)=A-B*(pi/2) 即得:A-B*(pi/2)=0.
由上述两式,解得:A=1/2,B=1/(pi).
(2) P（┃x┃＜a/2）=P(-a/2