由通解的形式可知，特征方程的两个根是 r_1，2=1±i，
从而得知特征方程为
（r-r₁）（r-r₂）=r² -（r₁ +r₂）r+r₁r₂=r² -2r+2．
由此，所求微分方程为：y″-2y′+2y=0．
故答案为：y″-2y′+2y=0．