设y=ex（C1sinx+C2cosx）（C1，C2为任意常数）为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为______．
人气：141 ℃ 时间：2020-04-15 03:56:59
解答
由通解的形式可知，特征方程的两个根是 r1，2=1±i，
从而得知特征方程为
（r-r1）（r-r2）=r2 -（r1 +r2）r+r1r2=r2 -2r+2．
由此，所求微分方程为：y″-2y′+2y=0．
故答案为：y″-2y′+2y=0．
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