某海域上有A，B，C三个小岛，已知A，B之间相距8n mile，A，C之间相距5n mile，在A岛测得∠BA_数学解答

某海域上有A，B，C三个小岛，已知A，B之间相距8n mile，A，C之间相距5n mile，在A岛测得∠BAC为60°，则B岛与C岛相距______n mile．

人气：317 ℃　时间：2020-06-07 07:23:27

解答

△ABC中，由余弦定理可得 BC²=AB²+AC²-2AB×ACcos∠BAC，
即 BC²=64+25-2×8×5cos60°=49，
∴BC=7 （n mile），
故答案为7．

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