> 数学 >
已知二面角为60度,外一点P到一个面的距离为2,到另一个面距离为11,求P到交线l的距离
人气:203 ℃ 时间:2020-10-01 00:12:12
解答
设P在两个平面及L的射影分别为M,N,Q,
连结QM,QN,PN交QM于O,
易证P,Q,M,N四点共线,且∠MPN=∠MQN=60°,
OP=2PM=4,ON=PN-OP=7,QN=7√3/3,
由勾股定理,PQ=√(PN²+QN²)=2√309/3.
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