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数学
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已知数列{a
n
}的前n项和S
n
=n
2
+2n．
（Ⅰ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅱ）若等比数列{b
n
}满足b
2
=S
1
，b
4
=a
2
+a
3
，求数列{b
n
}的前n项和T
n
．
人气：125 ℃ 时间：2020-05-31 11:38:30
解答
（I）a
1
=S
1
=3
当n≥2时，
a
n
=S
n
-S
n-1
=n
2
+2n-[（n-1）
2
+2（n-1）]=2n+14，符合
（II）设等比数列的公比为q，
则
b
2
=3，
b
4
=5+7=12所以
b
1
q=3
b
1
q
3
=12
解得
b
1
=
3
2
q=2
或
b
1
=-
3
2
q=-2
所以
T
n
=
3
2
(1-
2
n
)
1-2
或
T
n
=
-
3
2
[1-
(-2)
n
]
1-(-2)
即
T
n
=
3
2
(
2
n
-1)或
T
n
=
1
2
[(-2
)
n
-1]
．
推荐
已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若等比数列{bn}满足b2=S1，b4=a2+a3，求数列{bn}的前n项和Tn．
已知An(an,bn)是曲线y=(e)^x上的点,Sn是数列{an}的前n项和,并且满足an0,a1=a,(Sn)^2=3(n^2)an+(Sn-1)^2 (n>=2)
已知等差数列{an}的公差d≠0，它的第1、5、17项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比是（ ） A.4 B.3 C.2 D.12
数列{an}满足a1=1/2,an+1=1/2-an（n属于正整数）
已知数列{an}中，对任意n∈N*都有an+2=an+1-an，若该数列前63项和为4000，前125项和为1000，则该数列前2011项和为（ ） A.0 B.1000 C.3000 D.5000
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