已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若等比数列{bn}满足b2=S1,b4=a2+a3,求数列{bn}的前n项和Tn.
人气:429 ℃ 时间:2020-05-31 11:38:30
解答
(I)a
1=S
1=3
当n≥2时,
a
n=S
n-S
n-1=n
2+2n-[(n-1)
2+2(n-1)]=2n+14,符合
(II)设等比数列的公比为q,
则
b2=3,b4=5+7=12所以解得
或所以
Tn=或Tn=即
Tn=(2n-1)或Tn=[(-2)n-1].
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