已知a2+5ab=76，3b2+2ab=51，求代数式a2+11ab+9b2的值．_数学解答

已知a²+5ab=76，3b²+2ab=51，求代数式a²+11ab+9b²的值．

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解答

a²+11ab+9b²=a²+5ab+6ab+9b²=a²+5ab+3（2ab+3b²）
∵a²+5ab=76，3b²+2ab=51，
∴a²+11ab+9b²=76+3×51=76+153=229．