一道含零点分布的导数题目~已知函数f（x）=a/3 x^3-1/2(a+1)x^2+x-1/3是否存在实数a使得函数f（x）在区间_数学解答

一道含零点分布的导数题目~
已知函数f（x）=a/3 x^3-1/2(a+1)x^2+x-1/3
是否存在实数a使得函数f（x）在区间【0,2】上有两个零点

人气：467 ℃　时间：2019-11-02 10:51:03

解答

这是个图像题,有2个零点说明f的图像在0到2穿过x轴2次.
你先算f(0)=-1/3负的所以你就该知道,这个图像是从负的出发,然后上穿x轴进入正的区域,然后再回穿x轴,终点在负的区域.那么f(2)就是负的,因为f(2)是终点如此得到f(2)